18 bài viết được gắn thẻ "math"

Trong toán học, việc hiểu một chuỗi vô hạn có "hội tụ" hay "phân kỳ" là rất quan trọng. Một chuỗi hội tụ nghĩa là tổng của nó tiến về một giá trị xác định, còn chuỗi phân kỳ thì không. Nhưng làm sao để biết điều này mà không phải tính đến vô cùng?

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn các phương pháp kiểm tra tính hội tụ của chuỗi số, từ những tiêu chuẩn toán học cổ điển đến cách cài đặt thuật toán thực tế để "cảm nhận" sự hội tụ.

Khi máy tính cần tính √2 hoặc √17, nó không thể "nhìn" ra kết quả như con người. Thay vào đó, nó sử dụng các thuật toán thông minh để xấp xỉ dần đến đáp án đúng. Một trong những phương pháp hiệu quả nhất là Phương pháp Newton - một kỹ thuật toán học đẹp đẽ với tốc độ hội tụ cực nhanh.

Bài viết này sẽ đưa bạn từ việc hiểu nguyên lý hình học của phương pháp Newton đến cách cài đặt thuật toán thực tế, so sánh với các phương pháp khác, và khám phá những ứng dụng thú vị.

Khi chia 1 cho 3, ta được 0.333... với chữ số 3 lặp lại mãi mãi. Nhưng khi chia 1 cho 7, ta được 0.142857142857... với chu kỳ 142857 dài 6 chữ số. Làm thế nào để máy tính có thể phát hiện ra những pattern lặp lại này một cách tự động?

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn hiểu về số thập phân vô hạn, cách tìm chu kỳ lặp lại, và những ứng dụng thú vị trong toán học và lập trình.

Số π (pi) là một trong những hằng số toán học nổi tiếng nhất, xuất hiện ở khắp nơi từ hình học đến vật lý. Làm thế nào để tính được giá trị gần đúng của π mà không cần tra bảng? Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn các phương pháp tính π bằng những công thức chuỗi đẹp đẽ.

Từ chuỗi Leibniz đơn giản đến công thức Chudnovsky siêu chính xác, chúng ta sẽ khám phá cách toán học có thể biến những phép tính lặp đi lặp lại thành những con số kỳ diệu.

Tìm các ước số của một số là một bài toán cơ bản trong toán học và lập trình. Từ việc phân tích số học đến các ứng dụng trong mật mã học, việc hiểu cách tìm ước số hiệu quả là rất quan trọng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá nhiều cách tiếp cận khác nhau, từ đơn giản đến tối ưu.

Bạn sẽ học được cách cải thiện thuật toán từ O(n) xuống O(√n), hiểu được tại sao và khi nào nên áp dụng từng phương pháp. Đây là nền tảng quan trọng cho nhiều bài toán nâng cao hơn.

Việc tính tổng các dãy số là một trong những bài toán cơ bản nhất trong lập trình. Từ việc tính tổng các số từ 1 đến n, đến những dãy số phức tạp hơn như lũy thừa hay số Fibonacci. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các cách tiếp cận khác nhau để giải quyết những bài toán này một cách hiệu quả.

Bạn sẽ học được cách sử dụng vòng lặp cơ bản, áp dụng công thức toán học để tối ưu hóa, và hiểu được khi nào nên dùng phương pháp nào. Đây là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn sau này.

Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào để đếm số lượng chữ số trong một số? Ví dụ, số 12345 có 5 chữ số, số 1000 có 4 chữ số. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu các cách khác nhau để giải quyết bài toán này, từ cách đơn giản nhất đến cách tối ưu nhất.

Phương trình bậc hai là một trong những kiến thức cơ bản nhất trong toán học, và việc cài đặt chương trình giải phương trình bậc hai là một bài tập lập trình tuyệt vời để học cách xử lý các trường hợp đặc biệt. Cùng tìm hiểu cách giải quyết bài toán này một cách toàn diện.

Số Armstrong (hay còn gọi là số Narcissistic) là một số đặc biệt bằng tổng các lũy thừa của các chữ số của nó, với số mũ là số lượng chữ số. Ví dụ, 153 = 1³ + 5³ + 3³. Hãy cùng tìm hiểu cách nhận biết và cài đặt thuật toán kiểm tra loại số thú vị này.

Bạn có biết tổng các chữ số của một số có thể tiết lộ nhiều tính chất toán học thú vị không? Ví dụ, một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính tổng các chữ số và khám phá một số ứng dụng thú vị của nó.