14 bài viết được gắn thẻ "loops"

Trong toán học, việc hiểu một chuỗi vô hạn có "hội tụ" hay "phân kỳ" là rất quan trọng. Một chuỗi hội tụ nghĩa là tổng của nó tiến về một giá trị xác định, còn chuỗi phân kỳ thì không. Nhưng làm sao để biết điều này mà không phải tính đến vô cùng?

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn các phương pháp kiểm tra tính hội tụ của chuỗi số, từ những tiêu chuẩn toán học cổ điển đến cách cài đặt thuật toán thực tế để "cảm nhận" sự hội tụ.

Khi máy tính cần tính √2 hoặc √17, nó không thể "nhìn" ra kết quả như con người. Thay vào đó, nó sử dụng các thuật toán thông minh để xấp xỉ dần đến đáp án đúng. Một trong những phương pháp hiệu quả nhất là Phương pháp Newton - một kỹ thuật toán học đẹp đẽ với tốc độ hội tụ cực nhanh.

Bài viết này sẽ đưa bạn từ việc hiểu nguyên lý hình học của phương pháp Newton đến cách cài đặt thuật toán thực tế, so sánh với các phương pháp khác, và khám phá những ứng dụng thú vị.

Khi chia 1 cho 3, ta được 0.333... với chữ số 3 lặp lại mãi mãi. Nhưng khi chia 1 cho 7, ta được 0.142857142857... với chu kỳ 142857 dài 6 chữ số. Làm thế nào để máy tính có thể phát hiện ra những pattern lặp lại này một cách tự động?

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn hiểu về số thập phân vô hạn, cách tìm chu kỳ lặp lại, và những ứng dụng thú vị trong toán học và lập trình.

Khi làm việc với dãy số lớn, việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thường được nghĩ đến đầu tiên là lưu toàn bộ vào mảng. Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu dãy số có hàng triệu phần tử? Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách tìm min/max một cách thông minh mà không cần lưu trữ toàn bộ dãy.

Phương pháp stream processing (xử lý luồng) này không chỉ tiết kiệm bộ nhớ mà còn cho phép xử lý dữ liệu trong thời gian thực, rất hữu ích trong các ứng dụng thực tế.

Số π (pi) là một trong những hằng số toán học nổi tiếng nhất, xuất hiện ở khắp nơi từ hình học đến vật lý. Làm thế nào để tính được giá trị gần đúng của π mà không cần tra bảng? Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn các phương pháp tính π bằng những công thức chuỗi đẹp đẽ.

Từ chuỗi Leibniz đơn giản đến công thức Chudnovsky siêu chính xác, chúng ta sẽ khám phá cách toán học có thể biến những phép tính lặp đi lặp lại thành những con số kỳ diệu.

Đếm số lần xuất hiện của các chữ số trong dãy số là một bài toán thú vị và có nhiều ứng dụng thực tế. Từ việc phân tích dữ liệu thống kê đến xử lý mã số, kỹ năng này giúp bạn hiểu sâu hơn về cách làm việc với digits và patterns. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá nhiều cách tiếp cận khác nhau để giải quyết bài toán này.

Bạn sẽ học được cách xử lý từng chữ số trong một số, đếm frequency, phân tích patterns, và áp dụng vào các tình huống thực tế như phân tích số điện thoại, mã ZIP, hay dữ liệu tài chính.

Kiểm tra tính tăng dần của một dãy số là một bài toán validation cơ bản nhưng rất quan trọng trong lập trình. Từ việc kiểm tra dữ liệu đầu vào đến phân tích xu hướng, kỹ năng này xuất hiện trong nhiều tình huống thực tế. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các cách tiếp cận khác nhau để giải quyết bài toán này.

Bạn sẽ học được cách phân biệt giữa tăng nghiêm ngặt và tăng không nghiêm ngặt, xử lý các trường hợp đặc biệt, và áp dụng vào những tình huống thực tế như validation form, phân tích dữ liệu thống kê.

Tìm các ước số của một số là một bài toán cơ bản trong toán học và lập trình. Từ việc phân tích số học đến các ứng dụng trong mật mã học, việc hiểu cách tìm ước số hiệu quả là rất quan trọng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá nhiều cách tiếp cận khác nhau, từ đơn giản đến tối ưu.

Bạn sẽ học được cách cải thiện thuật toán từ O(n) xuống O(√n), hiểu được tại sao và khi nào nên áp dụng từng phương pháp. Đây là nền tảng quan trọng cho nhiều bài toán nâng cao hơn.

Việc tính tổng các dãy số là một trong những bài toán cơ bản nhất trong lập trình. Từ việc tính tổng các số từ 1 đến n, đến những dãy số phức tạp hơn như lũy thừa hay số Fibonacci. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các cách tiếp cận khác nhau để giải quyết những bài toán này một cách hiệu quả.

Bạn sẽ học được cách sử dụng vòng lặp cơ bản, áp dụng công thức toán học để tối ưu hóa, và hiểu được khi nào nên dùng phương pháp nào. Đây là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn sau này.

Bảng cửu chương không chỉ là công cụ học toán quan trọng mà còn là một bài tập lập trình cổ điển giúp bạn thành thạo vòng lặp lồng nhau và kỹ thuật định dạng output. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tạo ra những bảng cửu chương đẹp mắt với nhiều kiểu hiển thị khác nhau.

Từ bảng đơn giản nhất đến những thiết kế phức tạp với màu sắc và ký tự đặc biệt, bạn sẽ học được cách làm cho chương trình của mình không chỉ chạy đúng mà còn trông chuyên nghiệp và dễ đọc.